Question

1．比較下列各組值的大�。�
（1）log₅$\frac{3}{4}$與log₅$\frac{4}{3}$；
（2）log${\;}_{\frac{1}{3}}$2與log${\;}_{\frac{1}{5}}$2；
（3）log₂3與log₅4．

Answer 1

分析 根據對數函數的單調性即可比較大小．

解答 解：（1）因為y=log₅x為增函數，
所以log₅$\frac{3}{4}$＜log₅$\frac{4}{3}$；
（2）因為y=log₂x為增函數，
所以log₂x$\frac{1}{3}$＞log₂x$\frac{1}{5}$
所以log${\;}_{\frac{1}{3}}$2＜log${\;}_{\frac{1}{5}}$2；
（3）log₂3＞log₂2=1，log₅4＜log₅5=1，
所以log₂3＞log₅4．

點評 本題考查了對數函數的單調性的應用，即比較大小，關鍵掌握對數函數的單調性，屬于基礎題．