9．不等式x2+px+2＞2x+p，當(dāng)x∈（1，+∞）恒成立，則p的范圍是（-2，+∞）．

分析 x2+px+2＞2x+p變形，分離參數(shù)p后然后利用基本不等式求最值，則答案可求．

解答 解：∵x2+px+2＞2x+p，x∈（1，+∞）恒成立
∴p（x-1）＞-x2+2x+2，
∴p＞$\frac{-{x}^{2}+2x-2}{x-1}$=-[（x-1）+$\frac{1}{x-1}$]，
∵（x-1）+$\frac{1}{x-1}$≥2$\sqrt{（x-1）•\frac{1}{x-1}}$=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取等號(hào)，
∴p＞-2，
故答案為：（-2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題，考查了利用基本不等式求函數(shù)的最值，訓(xùn)練了利用分離變量法求參數(shù)的范圍，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，}&{1≤x≤2}\\{x-1，}&{2＜x≤3}\end{array}\right.$，對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，記g（a）=max{f（x）-ax|x∈[1，3]}，h（a）=min{f（x）-ax|x∈[1，3]}，其中maxA，minA分別表示集合A中的最大值與最小值，記v（a）=g（a）-h（a）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求v（a）的值；
（2）求函數(shù)v（a）的表達(dá)式，并求v（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知集合A={x|-2≤x＜5}，B={x|0＜x＜7}，則A∩B={x|0＜x＜5}．

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17．已知奇函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，且f（3a-10）+f（4-2a）＜0，求a的取值范圍．

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4．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{{a}^{\frac{2}{3}}•\sqrt}{{a}^{-\frac{1}{2}}•\root{3}}$÷（$\frac{{a}^{-1}\sqrt{^{-1}}}{b\sqrt{a}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
（2）（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a^{-1}}）^{3}}{0．{1}^{-2}（{a}^{3}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$．

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14．比較${（-\frac{1}{3}）}^{\frac{2}{3}}$和${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．比較下列各組值的大�。�
（1）log5$\frac{3}{4}$與log5$\frac{4}{3}$；
（2）log${\;}_{\frac{1}{3}}$2與log${\;}_{\frac{1}{5}}$2；
（3）log23與log54．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=39，公差d=-2，前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，首項(xiàng)b1=5，公比q=2，前n項(xiàng)和為T(mén)n．如果從第m項(xiàng)開(kāi)始，對(duì)所有的n∈N*都有Tn＞Sn，則m=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．對(duì)于三角形的內(nèi)角A、B、C，條件甲“sinA＞sinB”是條件乙“cosA＜cosB”成立的（　　）
A．既不充分也不必要條件B．充要條件
C．充分不必要條件D．必要不充分條件

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