5．若存在至少一個x（x≥0）使得關(guān)于x的不等式x2≤4-|2x-m|成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．[-4，5]B．[-5，5]C．[4，5]D．[-5，4]

分析 不等式可化為|2x-m|≤-x2+4；先求對任意x≥0，都有|2x-m|＞-x2+4；作函數(shù)圖象，由數(shù)形結(jié)合求實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：不等式x2≤4-|2x-m|可化為
|2x-m|≤-x2+4；
若對任意x≥0，都有|2x-m|＞-x2+4，
作函數(shù)y=|2x-m|與y=-x2+4的圖象如下，

結(jié)合圖象可知，
當(dāng)m＞5或m＜-4時，對任意x≥0，都有|2x-m|＞-x2+4；
故實數(shù)m的取值范圍為[-4，5]；
故選A．

點評 本題考查了函數(shù)的圖象的作法及函數(shù)與不等式的關(guān)系應(yīng)用，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知函數(shù) f（x）=4$\sqrt{3}sinxcosx-4{sin^2}$x+1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，a=2，若對任意的x∈R不等式f（x）≤f（A）恒成立，求△ABC面積的最大值．

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4．不等式63x2-2mx＜m2（m≠0）的解集為（　�。�
A．{x|-$\frac{m}{9}$＜x＜$\frac{m}{7}$}
B．{x|$\frac{m}{7}$＜x＜-$\frac{m}{9}$}
C．{x|x＜-$\frac{m}{9}$或x＞$\frac{m}{7}$}
D．m＞0是為{x|-$\frac{m}{9}$＜x＜$\frac{m}{7}$}，m＜0時為{x|$\frac{m}{7}$＜x＜-$\frac{m}{9}$}

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20．cos240°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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10．若a=sin（π-$\frac{π}{6}$），則函數(shù)y=tanax的最小周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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17．將一個質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次是a1，a2，a3，則它們組成的三位數(shù)a1a2a3是3的倍數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{3}$

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14．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且滿足a2+a5=36，a3•a4=128．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且bn=an+log2an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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15．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞t）=P（ξ＜t-2），則t的值為3．

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