Question

4．將△ABC畫在水平放置的平面上得到△A′B′C′，如果△A′B′C′是斜邊等于$\sqrt{2}$的等腰直角三角形，則△ABC的面積等于$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 求出△A′B′C′的面積，再根據(jù)水平放置的平面圖形與它本身圖形的面積比，即可求出△ABC的面積．

解答 解：△A′B′C′是斜邊等于$\sqrt{2}$的等腰直角三角形，
所以△A′B′C′的兩條直角邊分別為1、1，
所以△A′B′C′的面積為$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$；
根據(jù)水平放置的平面圖形與它本身圖形的面積比為
$\frac{{S}_{△A′B′C′}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{\frac{1}{2}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
所以△ABC的面積為S_△ABC=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了水平放置的平面圖形與它本身圖形的面積比的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．