11．函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-3．

分析 若函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上為減函數(shù)，則$\frac{-3a-1}{2}$≥4，解得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a的圖象是開口朝上，且以直線x=$\frac{-3a-1}{2}$為對稱軸的拋物線，
若函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上為減函數(shù)，
則$\frac{-3a-1}{2}$≥4，
解得：a≤-3，
故答案為：a≤-3．

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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