19．已知sinαcosα=$\frac{1}{8}$，且$\frac{5}{4}π＜α＜\frac{3}{2}π$，則cosα-sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 由條件可得cosα-sinα=$\sqrt{{（cosα-sinα）}^{2}}$，計(jì)算求的結(jié)果．

解答 解：∵sinαcosα=$\frac{1}{8}$，且$\frac{5}{4}π＜α＜\frac{3}{2}π$，則cosα-sinα=$\sqrt{{（cosα-sinα）}^{2}}$=$\sqrt{1-\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．畫(huà)出方程（x+y-1）$\sqrt{x-y-2}$=0所表示的曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}中，a2=1，前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=n（an-a1）．
（1）求a1；
（2）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（3）若bn=$\frac{{a}_{n+3}}{{a}_{n+1}{a}_{n+2}{2}^{{a}_{n+1}}}$，且b1+b2+…+bn-1≤1-（k+1）bn對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，正四面體V-ABC的高VD的中點(diǎn)為O，VC的中點(diǎn)為M．
（1）求證：AO，BO，CO兩兩垂直；
（2）求＜$\overrightarrow{DM}，\overrightarrow{AO}$＞．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-{3}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{5}（3x-4），x≥2}\end{array}\right.$，則f（f（3））的值為（　�。�
A．-1B．1C．2D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．三角形PAB周長(zhǎng)是2$\sqrt{10}$+6，A（-3，0），B（3，0），P是動(dòng)點(diǎn)，Q為圓x2+（y-6）2=2上的點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）求P，Q兩點(diǎn)間的最大距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)R是含拋物線頂點(diǎn)O的弧AB上一點(diǎn)，求△RAB的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知α是第二象限角，則2α的終邊在（　�。�
A．第一、二象限B．第二象限C．第三、四象限D．以上都不對(duì)

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