1．若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）-1對任意的x都有f（x）=f（4-x）恒成立，則f（2）的值是（　�。�
A．-2B．4C．2或-4D．-2或4

分析 利用已知條件求出函數(shù)的對稱軸，通過函數(shù)的解析式，求解f（2）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）-1對任意的x都有f（x）=f（4-x）恒成立，
可得函數(shù)的對稱軸為：x=2，故函數(shù)f（2）是函數(shù)的最值，
可得f（2）=±3-1．f（2）的值是2或-4．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的對稱軸的問題．注意正余弦函數(shù)在其對稱軸上取最值，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{c}$|=2，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．寫出下列隨機(jī)變量ξ可能取的值，并說明隨機(jī)變量ξ=4所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果．
（1）從10張已編號的卡片（編號從1號到10號）中任取2張（一次性取出），被取出的卡片的較大編號為ξ；
（2）某足球隊(duì)在點(diǎn)球大戰(zhàn)中5次點(diǎn)球射進(jìn)的球數(shù)為ξ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．二項(xiàng)式（x-2y）7的展開式中，所有項(xiàng)系數(shù)絕對值之和等于37．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=3sin（x+$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{3}$-x）的最大值是（　�。�
A．3B．6C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某工廠實(shí)施煤改電工程防治霧霾，欲拆除高為AB的煙囪，測繪人員取與煙囪底部B在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點(diǎn)C，D，測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40米，并在點(diǎn)C處的正上方E處觀測頂部A的仰角為30°，且CE=1米，則煙囪高AB=1+20$\sqrt{2}$米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{{a}_{n}^{2}+3{a}_{n}+2}{6}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a2=4a1，bn=$\frac{3}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn＜$\frac{15}{16}$時自然數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={2a，3}，B={a，b}，若A∩B={$\frac{1}{4}$}，則A∪B={-2，$\frac{1}{4}$，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積為（　�。�
A．8+$\sqrt{14}$B．8+2$\sqrt{14}$C．2+2$\sqrt{5}$+$\sqrt{14}$D．16+2$\sqrt{14}$

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