11．雙曲線C：y2-x2=m（m＞0）的漸近線方程為y=±x．

分析 將雙曲線的方程化為標準方程，由雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，假設即可得到所求方程．

解答 解：雙曲線C：y2-x2=m（m＞0）即為：
$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$=1，
由雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的漸近線方程為：
y=±$\frac{a}$x，可得所求漸近線方程為y=±x．
故答案為：y=±x．

點評 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，注意運用雙曲線的方程和漸近線方程的關(guān)系，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．△ABC中D是AB的中點，O是三角形的重心，則$\overrightarrow{DO}$=$-\frac{1}{6}$（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點到焦點的距離為2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求a，b的值，
（2）設P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P作斜率為1的直線交橢圓于A，B兩點，求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設F1、F2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+${\frac{{y}^{2}}{^{2}}}^{\;}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，P為直線x=$\frac{5a}{4}$上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{\sqrt{10}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，AB是圓O的直徑，C，F(xiàn)為圓O上的點，CA是∠BAF的角平分線，CD與圓O切于點C，且交AF的延長線于點D，CM⊥AB，垂足為點M．
（1）求證：DF=BM；
（2）若圓O的半徑為1，∠BAC=60°，試求線段CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設橢圓E的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點O為坐標原點，點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點M在線段AB上，滿足|BM|=2|MA|，直線OM的斜率為$\frac{\sqrt{5}}{10}$．則E的離心率e=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知橢圓C的中心在原點O，左焦點為F1（-1，0），左頂點為A，且F1為AO的中點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C1方程為：$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1（m＞n＞0）$，橢圓C2方程為：$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=λ（λ＞0，且λ≠1）$，則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓．已知C2是橢圓C的3倍相似橢圓，若橢圓C的任意一條切線l交橢圓C2于兩點M，N，試求弦長|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點A（2，0），離心率$e=\frac{1}{2}$，斜率為k（0＜k≤1）直線l過點M（0，2），與橢圓C交于G，H兩點（G在M，H之間），與x軸交于點B．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）P為x軸上不同于點B的一點，Q為線段GH的中點，設△HPG的面積為S1，△BPQ面積為S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=2msinx-2cos2x+$\frac{1}{2}$m2-4m+3，m∈（-∞，2]的最小值為m2+1，求函數(shù)f（x）的最大值．

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