11．已知點A（3，0），點P在圓x2+y2=1的上半圓周上，O為坐標原點，∠AOP的平分線交PA于點Q，求點Q的軌跡方程．

分析 設點P（cosα，sinα），Q（x，y）．由已知條件依定比分點公式得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{4}（1+cosα）}\\{y=\frac{3}{4}sinα}\end{array}\right.$，消去參數(shù)α，得到點Q的軌跡方程．

解答 解：設點P（cosα，sinα），Q（x，y）．
∵PQ：QA=1：3，∴依定比分點公式得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{4}（1+cosα）}\\{y=\frac{3}{4}sinα}\end{array}\right.$．
消去參數(shù)α，即有$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{4}（1+cosα）}\\{y=\frac{3}{4}sinα}\end{array}\right.$．

點評 本題考查軌跡方程，考查參數(shù)方法的運用，確定Q的坐標是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求滿足下列條件的點的坐標；
（1）與點（-2，1）關于x軸對稱；
（2）與點（-1，-3）關于y軸對稱；
（3）與點（2，-1）關于坐標原點對稱；
（4）與點（-1，0）關于y軸對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知集合M={x，xy，lg（xy）}，N={0，|x|，y}，并且M=N，求值：（x+$\frac{1}{y}$）+（x2+$\frac{1}{{y}^{2}}$）+（x3+$\frac{1}{{y}^{3}}$）+…+（x2004+$\frac{1}{{y}^{2004}}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，2an+1=Sn+2．
（1）求a2，a3，并求數(shù)列通項公式an；
（2）求Sn；
（3）求{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)h（x）=aex-ln（x+b），其中a，b為常數(shù)，其函數(shù)圖象在x=0處的切線方程為y=$\frac{1}{2}$x+1-ln2．
（1）求a，b的值；
（2）證明：aex＞ln（x+b）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2
（1）求f（0）
（2）求f（$\frac{2015}{2}$）
（3）畫y=f（x）草圖
（4）求y=f（x）與y=log5x圖象的交點個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．現(xiàn)有5名同學參加3個不同的比賽項目，每名同學任選一項參加比賽，若ξ表示沒有任何同學選報的項目的個數(shù)，則P（ξ=1）=$\frac{18}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知橢圓C的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，焦距為6，過F1的直線l交橢圓C于A，B兩點，且ABF2的周長為16，那么橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知直線l過拋物線C：x2=4y的焦點且斜率為$\frac{3}{4}$，則直線l與曲線C所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．$\frac{65}{8}$B．$\frac{33}{8}$C．$\frac{125}{24}$D．$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案