11．已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)P在圓x2+y2=1的上半圓周上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOP的平分線交PA于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

分析 設(shè)點(diǎn)P（cosα，sinα），Q（x，y）．由已知條件依定比分點(diǎn)公式得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{4}（1+cosα）}\\{y=\frac{3}{4}sinα}\end{array}\right.$，消去參數(shù)α，得到點(diǎn)Q的軌跡方程．

解答 解：設(shè)點(diǎn)P（cosα，sinα），Q（x，y）．
∵PQ：QA=1：3，∴依定比分點(diǎn)公式得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{4}（1+cosα）}\\{y=\frac{3}{4}sinα}\end{array}\right.$．
消去參數(shù)α，即有$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{4}（1+cosα）}\\{y=\frac{3}{4}sinα}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查軌跡方程，考查參數(shù)方法的運(yùn)用，確定Q的坐標(biāo)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（1）與點(diǎn)（-2，1）關(guān)于x軸對稱；
（2）與點(diǎn)（-1，-3）關(guān)于y軸對稱；
（3）與點(diǎn)（2，-1）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；
（4）與點(diǎn)（-1，0）關(guān)于y軸對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合M={x，xy，lg（xy）}，N={0，|x|，y}，并且M=N，求值：（x+$\frac{1}{y}$）+（x2+$\frac{1}{{y}^{2}}$）+（x3+$\frac{1}{{y}^{3}}$）+…+（x2004+$\frac{1}{{y}^{2004}}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，2an+1=Sn+2．
（1）求a2，a3，并求數(shù)列通項(xiàng)公式an；
（2）求Sn；
（3）求{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)h（x）=aex-ln（x+b），其中a，b為常數(shù)，其函數(shù)圖象在x=0處的切線方程為y=$\frac{1}{2}$x+1-ln2．
（1）求a，b的值；
（2）證明：aex＞ln（x+b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2
（1）求f（0）
（2）求f（$\frac{2015}{2}$）
（3）畫y=f（x）草圖
（4）求y=f（x）與y=log5x圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．現(xiàn)有5名同學(xué)參加3個(gè)不同的比賽項(xiàng)目，每名同學(xué)任選一項(xiàng)參加比賽，若ξ表示沒有任何同學(xué)選報(bào)的項(xiàng)目的個(gè)數(shù)，則P（ξ=1）=$\frac{18}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，焦距為6，過F1的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且ABF2的周長為16，那么橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知直線l過拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)且斜率為$\frac{3}{4}$，則直線l與曲線C所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{65}{8}$B．$\frac{33}{8}$C．$\frac{125}{24}$D．$\frac{5}{2}$

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同步練習(xí)冊答案