3．現(xiàn)有5名同學(xué)參加3個不同的比賽項目，每名同學(xué)任選一項參加比賽，若ξ表示沒有任何同學(xué)選報的項目的個數(shù)，則P（ξ=1）=$\frac{18}{25}$．

分析 先根據(jù)排列組合求出有一個項目沒有人參加比賽的種數(shù)，再求出5名同學(xué)參加3個不同的比賽項目，每名同學(xué)任選一項參加比賽的種數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：先從3個項目中選擇一個，則另外2個比賽項目必須有人報名參加，根據(jù)參加的人數(shù)為（4，1），（2，3），故有C31（C51A22+C52A22=）=90種，
現(xiàn)有5名同學(xué)參加3個不同的比賽項目，每名同學(xué)任選一項參加比賽，共有53=125種，
故P（ξ=1）=$\frac{90}{125}$=$\frac{18}{25}$
故答案為：$\frac{18}{25}$

點評 本題考查了古典概型的概率問題和排列組合的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)相互獨立的X和Y具有同一分布律，且P（X=0）=P（X=1）=$\frac{1}{2}$，則隨機變量Z=min{X，Y}的分布列為
Z01
P0.750.25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知非零向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$滿足（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，且$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{1}{4}$，則△ABC為（　�。�
A．三邊均不相等的三角形B．直角三角形
C．等腰非等邊三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點A（3，0），點P在圓x2+y2=1的上半圓周上，O為坐標(biāo)原點，∠AOP的平分線交PA于點Q，求點Q的軌跡方程．

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx），$\overrightarrow$=（cosωx，-cosωx），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{4}$
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）若x∈（0，$\frac{π}{3}$]，且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數(shù)m的值
（Ⅲ）若x∈（$\frac{7π}{24}$，$\frac{5π}{12}$），f（x）=-$\frac{3}{5}$，求cos4x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知α，β滿足方程acosx+bsinx=c，其中a，b，c為常數(shù)，且a2+b2≠0，求證：當(dāng)α≠β時，4cos2$\frac{α}{2}$cos2$\frac{β}{2}$=$\frac{（a+c）^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某射手平時射擊成績統(tǒng)計如表：
環(huán)數(shù)7環(huán)以下78910
概率0.13ab0.250.24
已知他射中7環(huán)及7環(huán)以下的概率為0.29．
（1）求a和b的值；
（2）求命中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（3）求命中環(huán)數(shù)不足9環(huán)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，O為坐標(biāo)原點，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1F2，離心率為e1；雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為3F4，離心率為e2，已知e1e2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且|F2F4|=$\sqrt{3}$-1．
（1）求C1，C2的方程；
（2）過F1作C1的不垂直于y軸的弦AB，M為AB的中點，當(dāng)直線OM與C2交于P，Q兩點時，求四邊形APBQ面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，A=60°，AC=3，AB=2，那么BC的長度為$\sqrt{7}$．

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同步練習(xí)冊答案