8．復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1+i}$為純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

分析 化簡已知復(fù)數(shù)，由純虛數(shù)的定義可得a的方程，解方程可得．

解答 解：化簡已知復(fù)數(shù)可得$\frac{a+i}{1+i}$=$\frac{（a+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{a-ai+i-{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$=$\frac{a+1+（1-a）i}{2}$，
由純虛數(shù)的定義可得a+1=0且1-a≠0，
解得a=-1
故選：A

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，涉及復(fù)數(shù)的基本概念，屬基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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