18．設(shè)數(shù)列{an}中，已知a1=1，an=1+$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1），則a3=（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 由a1=1，an=1+$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1）求出a2，a3即可．

解答 解：∵a1=1，an=1+$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1），
∴a2=1+$\frac{1}{{a}_{1}}$=1+1=2，
a3=1+$\frac{1}{{a}_{2}}$=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$；
故選C．

點評 本題考查了數(shù)列遞推公式的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1+i}$為純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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9．已知z是復(fù)數(shù)，z+2i，$\frac{z}{2-i}$均為實數(shù)，且復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1=1．又設(shè)bn=an+2n．
（1）證明：{bn}為等比數(shù)列，并求an．
（2）證明：$\frac{6}{5}$≤$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{7}{5}$，（n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sinωx在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上恰有9個零點，那么ω的取值范圍為（　�。�
A．[16，20）B．（16，20]C．（16，24）D．[16，24]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，$\sqrt{3}tanC-1=\frac{tanB+tanC}{tanA}$，
（1）求角B的值；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求邊長a、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}$x4-$\frac{2}{3}$x3-6的極值點是x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）求sinθ的值；
（Ⅱ）求cos2θ的值；
（Ⅲ）若sin（θ-φ）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，0＜φ＜$\frac{π}{2}$，求cosφ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)角θ的終邊經(jīng)過點P（4，-3），那么2cosθ-sinθ=（　　）
A．1B．$\frac{11}{5}$C．$-\frac{11}{5}$D．-1

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