18.若直線y=kx+1與圓x2+(y-1)2=4的兩個交點關于直線2x-y+a=0對稱,則k,a的值為( 。
A.k=-$\frac{1}{2}$,a=-1B.k=$\frac{1}{2}$,a=-1C.k=$\frac{1}{2}$,a=1D.k=-$\frac{1}{2}$,a=1

分析 由題意可得,圓心(0,1)在直線2x-y+a=0上以及y=kx+1和直線2x-y+a=0垂直,由此求得k、a的值.

解答 解:由題意可得圓心(0,1)在直線2x-y+a=0上,故有-1+a=0,解得a=1.
再根據(jù)y=kx+1和直線2x-y+a=0垂直可得 k=-$\frac{1}{2}$,
故選:D.

點評 本題主要考查直線和圓的位置關系,判斷圓心(0,1)在直線2x-y+a=0上以及y=kx+1和直線2x-y+a=0垂直解題的關鍵,屬于基礎題.

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