6.已知全集U=N,集合A={1,4,x},集合B={1,x2},若∁UA?∁UB,則x=0或2.

分析 由題意可得B?A,即有x2=4或x2=x,解出x,分別檢驗,即可得到所求x的值.

解答 解:全集U=N,集合A={1,4,x},集合B={1,x},若∁UA?∁UB,
可得B?A,
即有x2=4或x2=x,
解得x=±2或0或1,
檢驗x=-2舍去,x=1也不成立.
則x=0,2成立.
故答案為:0或2.

點評 本題考查集合的包含關(guān)系,以及集合的補集,考查判斷能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.命題p:A={x||x-a|≤4},命題q:B={x|(x-2)(x-3)≤0}
(1)若A∩B=∅,求實數(shù)a的取值范圍.
(2)若q是p的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知集合M=(-1,1),N={x|-1<x<2,x∈Z},則M∩N=(  )
A.{0}B.{0,1}C.(-1,1)D.(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-5x-18
(1)求不等式g(x)<0的解集
(2)若對一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.若函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù),且在(0,+∞)上是減函數(shù),有f(5)=0,$則\frac{{f(x)+f({-x})}}{2x}<0$的解集為(-5,0)∪(5,+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.若a、b為正實數(shù),且a+b+3=ab,則ab的最小值為9.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.二面角α-l-β的平面角為50°,點P為空間內(nèi)一定點,過點P的直線m與平面α,β都成25°角,這樣的直線m有3條.

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15.若F1,F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左右焦點,p是該橢圓上的一個動點,且$|{P{F_1}}|+|{PF_2^{\;}}|=4,|{{F_1}{F_2}}|=2\sqrt{3}$.
(1)求出這個橢圓方程;
(2)是否存在過定點N(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點A,B,使$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$(其中O為坐標原點)?若存在,求出直線l的斜率k;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.某市環(huán)保局空氣質(zhì)量監(jiān)控過程中,每隔x天作為一個統(tǒng)計周期.最近x天統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表
空氣污染指數(shù)
(單位:μg/m3
[0,50](50,100](100,150](150,200]
天數(shù)154035y
(Ⅰ)根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x,y的值,并完成頻率分布直方圖;
(Ⅱ)為了創(chuàng)生態(tài)城市,該市提出要保證每個統(tǒng)計周期“空氣污染指數(shù)大于150μg/m3的天數(shù)占比不超過15%,平均空氣污染指數(shù)小于100μg/m3”,請問該統(tǒng)計周期有沒有達到預(yù)期目標.

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