4．已知$\overrightarrow a=（1，2）$，$2\overrightarrow a-\overrightarrow b=（4，1）$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 先設(shè)出$\overrightarrow$的坐標(biāo)，根據(jù)$\overrightarrow a=（1，2）$，$2\overrightarrow a-\overrightarrow b=（4，1）$，求出$\overrightarrow$的坐標(biāo)，從而求出$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值即可．

解答 解：已知$\overrightarrow a=（1，2）$，$2\overrightarrow a-\overrightarrow b=（4，1）$，
不妨設(shè)$\overrightarrow$=（x，y），
則2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（2，4）-（x，y）=（2-x，4-y）=（4，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-x=4}\\{4-y=1}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
∴$\overrightarrow$=（-2，3），
則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（1，2）•（-2，3）=-2+6=4，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y滿足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），an=$\frac{f（{2}^{n}）}{{2}^{n}}$（n∈N*），bn=$\frac{f（{2}^{n}）}{n}$（n∈N*），考查下列結(jié)論：
①f（1）=1；②f（x）為奇函數(shù)；③數(shù)列{an}為等差數(shù)列；④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．
以上命題正確的是②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在以O(shè)為圓心，1為半徑的圓上均勻、依次分布有六點(diǎn)，分別記為：A、B、C、D、E、F．
（1）點(diǎn)P是圓O上運(yùn)動(dòng)的任意一點(diǎn)，試求|PA|≥1的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F六點(diǎn)中選擇不同的三點(diǎn)構(gòu)成三角形，其面積記為S，試求S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$和S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3．即函數(shù)y=[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log326]的值為（　　）
A．38B．40C．42D．44

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．樹(shù)德中學(xué)的機(jī)器人代表隊(duì)在剛結(jié)束的全國(guó)總決賽中脫穎而出，取得控制獎(jiǎng)全國(guó)第一的驕人成績(jī)，該代表隊(duì)由高二的三名男生和一名女生以及高一的兩名男生組成
（1）在賽后的頒獎(jiǎng)典禮上，這六位同學(xué)排成一排拍照留念，要求女生不站兩邊，且高一的兩名男生不相鄰，則這樣的排法有多少種？
（2）在賽前的宣傳活動(dòng)中，主辦方準(zhǔn)備將5份不同的宣傳資料全部分發(fā)給高二的三名男生，則這三個(gè)男生每人至少拿到一份的概率為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列四個(gè)結(jié)論：
①若x＞0，則x＞sinx恒成立；
②命題“若x-sinx=0則x=0”的逆命題為“若x≠0則x-sinx≠0”；
③“命題p或q為真”是“命題p且q為真”的充分不必要條件；
④命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)x=50.6，y=0.65，z=log0.65，則x，y，z的大小關(guān)系為（　�。�
A．y＜z＜xB．y＜x＜zC．z＜x＜yD．z＜y＜x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知集合A={log2a，3}，B={a，b}，若A∩B={0}，則A∪B=（　�。�
A．{0，3}B．{0，1，3}C．{0，2，3}D．{0，1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=ax-2（a＞0），若?x∈[-1，2]，恒有（x）＞g（x）成立，則a的取值范圍是0＜a＜2$\sqrt{2}$-2；若?x1∈[-1，2]，?x2∈[-1，2]，使得（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥$\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案