4．若函數(shù)y=loga（2x+b）+2（a＞0且a≠1，b為實(shí)數(shù)）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（1，2），則b=-1．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象得出loga（2+b）+2=2，運(yùn)用對(duì)數(shù)性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算得b=-1．

解答 解：∵函數(shù)y=loga（2x+b）+2，（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（1，2），
∴l(xiāng)oga（2+b）+2=2，
loga（2+b）=0，
2+b=1，
即b=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，性質(zhì)，難度不大，屬于容易題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．
（3）在區(qū)間[-1，3]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．橢圓$\sqrt{{{（{x-2}）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（{x+2}）}^2}+{y^2}}=6$的短軸長(zhǎng)是2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-1=0}，則下列式子表示錯(cuò)誤的是（　�。�
A．1∈AB．{1}∈AC．∅⊆AD．{1，-1}⊆A

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19．下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=x，g（x）={（\sqrt{x}）^2}$B．$f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$
C．$f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x-3}，g（x）=x+3$D．f（x）=x2+1，g（t）=t2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在與水平地面垂直的墻壁上掛有一幅矩形畫，畫的上下邊緣在觀察著水平視線上方a m和b m處，要使觀察者的視角最大，觀察者與墻的距離為（　�。�
A．$\sqrt{ab}m$B．$\frac{a+b}{2}m$C．amD．bm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)一切x＞0，y＞0，都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若0＜x＜1時(shí)，有f（x）＜0，判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（3）若f（3）=1，解不等式f（x-3）+2＜f（8x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．則A∩B等于（　�。�
A．{1，2，3，4，5，6，7}B．{1，4}C．{2，4}D．{2，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}．
（1）求A∪B；
（2）求（∁UA）∩B；
（3）求∁U（A∩B）．

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