Question

19．下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�

• A． $f（x）=x，g（x）={（\sqrt{x}）^2}$
• B． $f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$
• C． $f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x-3}，g（x）=x+3$
• D． f（x）=x²+1，g（t）=t²+1

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：對(duì)于A，f（x）=x（x∈R），與g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=x（x∈R），與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$=x+3（x≠3），與g（x）=x+3（x∈R）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=x²+1（x∈R），與g（t）=t²+1（t∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．