【題目】已知集合A＝{x|x2﹣x﹣12≤0}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，

（1）當(dāng)m＝3時(shí)，求集合A∪B；

（2）若A∪B＝A，求m的取值范圍．

【答案】（1）A∪B＝{x|﹣3≤x≤5}；（2）（﹣∞，]

【解析】

（1）先解一元二次不等式得集合A，再根據(jù)并集定義求結(jié)果；

（2）先化簡(jiǎn)條件得BA，再根據(jù)B是否為空集分類討論，最后根據(jù)集合包含關(guān)系列不等式，解得結(jié)果.

集合A＝{x|x2﹣x﹣12≤0}＝{x|﹣3≤x≤4}，

（1）當(dāng)m＝3時(shí)，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}＝{x|4≤x≤5}，則A∪B＝{x|﹣3≤x≤5}；

（2）∵A∪B＝A，∴BA，

①當(dāng)B＝時(shí)，m+1＞2m﹣1，解得m＜2，滿足BA；

②當(dāng)B≠時(shí)，m+1≤2m﹣1，解得m≥2，

由于BA，則有，解得﹣4≤m．此時(shí)2≤m．

綜上，m的范圍為（﹣∞，]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市有一面積為12000平方米的三角形地塊，其中邊長(zhǎng)為200米，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形停車場(chǎng)，停車場(chǎng)的四個(gè)頂點(diǎn)都在的三條邊上，其余的地面全部綠化.若建停車場(chǎng)的費(fèi)用為180元/平方米，綠化的費(fèi)用為60元/平方米，設(shè)米，建設(shè)工程的總費(fèi)用為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式：

（2）求停車場(chǎng)面積最大時(shí)的值，并求此時(shí)的工程總費(fèi)用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù))滿足，且.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2) 令，求函數(shù)在∈[0，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為，若將的圖象先向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得的函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求的解析式，并求的對(duì)稱中心；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，其離心率，點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若A,B,C,D是橢圓上不重合的四個(gè)點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)，,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知α∈，且sin ＋cos ＝ .

(1)求cos α的值；

(2)若sin(α－β)＝－ ，β∈，求cos β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是非零實(shí)常數(shù)）滿足，且關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素．

（1）求的值；

（2）在直角坐標(biāo)系中，求定點(diǎn)到函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)的距離的最小值；

（3）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬(wàn)件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%，在3月底最高

C. 從兩圖來(lái)看，2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來(lái)看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

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