7．設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（x-1）2+（y-1）2≤2，q：實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{y≥1-x}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則p是q的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 畫(huà)出p，q表示的平面區(qū)域，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，可得答案．

解答 解：（x-1）2+（y-1）2≤2表示以（1，1）為圓心，以$\sqrt{2}$為半徑的圓內(nèi)區(qū)域（包括邊界）；
滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{y≥1-x}\\{y≤1}\end{array}\right.$的可行域如圖有陰影部分所示，

故p是q的必要不充分條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)是線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，充要條件，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．某四棱柱的三視圖如圖所示，則該四棱柱的體積為$\frac{3}{2}$．

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18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{（{a}_{n}+1）^{n+1}}{（_{n}+2）^{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)直線(xiàn)l1，l2分別是函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lnx，0＜x＜1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$圖象上點(diǎn)P1，P2處的切線(xiàn)，l1與l2垂直相交于點(diǎn)P，且l1，l2分別與y軸相交于點(diǎn)A，B，則△PAB的面積的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

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2．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O且斜率為$\frac{1}{2}$的直線(xiàn)l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M，直線(xiàn)OM與橢圓E交于C，D，證明：︳MA︳•︳MB︳=︳MC︳•︳MD︳

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P（x，y）不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為P′（$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$，$\frac{-x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$）；當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)“為它自身，平面曲線(xiàn)C上所有點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”所構(gòu)成的曲線(xiàn)C′定義為曲線(xiàn)C的“伴隨曲線(xiàn)”．現(xiàn)有下列命題：
①若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A；
②單位圓的“伴隨曲線(xiàn)”是它自身；
③若曲線(xiàn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則其“伴隨曲線(xiàn)”C′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
④一條直線(xiàn)的“伴隨曲線(xiàn)”是一條直線(xiàn)．
其中的真命題是②③（寫(xiě)出所有真命題的序列）．

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19．設(shè){an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q＜0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n，a2n-1+a2n＜0”的（　�。�
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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16．?dāng)?shù)2與x的等比中項(xiàng)是±8，則x=32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知：$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow$=（sinx，cosx），x∈R，f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x）的周期、值域、單調(diào)區(qū)間．

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