19．設(shè){an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q＜0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n，a2n-1+a2n＜0”的（　�。�
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用必要、充分及充要條件的定義判斷即可．

解答 解：{an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，
若“q＜0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n，a2n-1+a2n＜0”不一定成立，
例如：當(dāng)首項(xiàng)為2，q=-$\frac{1}{2}$時(shí)，各項(xiàng)為2，-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$，…，此時(shí)2+（-1）=1＞0，$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{4}$＞0；
而“對(duì)任意的正整數(shù)n，a2n-1+a2n＜0”，前提是“q＜0”，
則“q＜0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n，a2n-1+a2n＜0”的必要而不充分條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．將函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（　　）
A．y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）B．y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）D．y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）

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10．設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿足x＞1且y＞1，q：實(shí)數(shù)x，y滿足x+y＞2，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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7．設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿足（x-1）2+（y-1）2≤2，q：實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{y≥1-x}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則p是q的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且$\frac{cosA}{a}$+$\frac{cosB}$=$\frac{sinC}{c}$．
（Ⅰ）證明：sinAsinB=sinC；
（Ⅱ）若b2+c2-a2=$\frac{6}{5}$bc，求tanB．

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4．如圖，AB是圓的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，BE=2AE=2，BD=ED，則線段CE的長(zhǎng)為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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11．不等式$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$＜2x+a（a＞0）的解集是（　　）
A．{x|0＜x≤a}B．{x|x＞0或x＜-$\frac{4}{5}$a}
C．{x|-$\frac{a}{2}$＜x＜a}D．{x|-a≤x＜-$\frac{4}{5}$a或0＜x≤a}

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8．已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=e-x-1-x，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是y=2x．

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9．一個(gè)口袋內(nèi)有大小相同標(biāo)號(hào)不同的2個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任取一個(gè)球，則取到白球的概率是$\frac{2}{5}$．

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