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15．直線（2+a）x+（3-a）y+8-2a=0恒過定點（-$\frac{2}{5}$，-$\frac{12}{5}$）．

分析 根據題意，直線（2+a）x+（3-a）y+8-2a=0可以變形為2x+3y+8+a（x-y-2）=0，分析可得直線一定經過2x+3y+8=0和x-y-2=0的交點，聯(lián)立方程組可求定點的坐標．

解答 解：根據題意，直線（2+a）x+（3-a）y+8-2a=0可以變形為2x+3y+8+a（x-y-2）=0，
則有$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+8=0}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解可得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{2}{5}}\\{y=-\frac{12}{5}}\end{array}\right.$，
即定點的坐標為（-$\frac{2}{5}$，-$\frac{12}{5}$）；
故答案為：（-$\frac{2}{5}$，-$\frac{12}{5}$）．

點評 本題考查直線過定點問題，關鍵是將直線的方程進行正確的變形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-2≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{4x+y-12≤0}\end{array}}\right.$，則（x-3）2+（y-3）2的范圍是[$\frac{9}{17}，9$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．命題“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定形式為?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-2x0+1≥0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2sin$\frac{x}{2}$）．
（1）求這個函數的單調遞減區(qū)間；
（2）求使f（x）＜0的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若a，b，p（a≠0，b≠0，p＞0）分別表示同一直線的橫截距、縱截距及原點到直線的距離，則下列關系式成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$=$\frac{1}{{p}^{2}}$B．$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{^{2}}$=$\frac{1}{{p}^{2}}$C．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{p}^{2}}$=$\frac{1}{^{2}}$D．$\frac{1}{{a}^{2}{p}^{2}}$=$\frac{1}{^{2}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，|$\overrightarrow{c}$|=1，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow-\overrightarrow{c}$）=$\overrightarrow{0}$，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|的最大值為$\sqrt{34}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=sin2x-2msinx+m2-1（m∈R）
（1）當m=$\frac{1}{2}$時，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）已知g（x）=cos2x-2$\sqrt{3}$mcosx，若f（x）+g（x）=0在[0，2π）上有兩相異實數根α，β，且cos（α-β）=$\frac{1}{4}$，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．將集合{2x+2y+2z|x，y，z∈N，x＜y＜z}中的數從小到大排列，第100個數為524（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．函數f（x）=loga（6-ax）在（0，2）上為減函數，則a的取值范圍是（1，3]．

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