6．（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)．
（2）用更相減損術(shù)求561與255的最大公約數(shù)．

分析 （1）用輾轉(zhuǎn)相除法即可得出．
（2）用更相減損術(shù)即可得出．

解答 解：（1）1746=840×2+84，
840=84×10+0，
所以840與1764的最大公約數(shù)為84．
（2）561-255=306，
306-255=51，
255-51=204，
204-51=153，
153-51=102，
102-51=51
所以459與357的最大公約數(shù)為51．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)求最大公約數(shù)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=1+Sn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{n}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Rn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足：Sn-1+kan=tan2-1，n≥2，n∈N*（其中k，t為常數(shù)）．
（1）若k=$\frac{1}{2}$，t=$\frac{1}{4}$，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值；
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求證：k＜t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C滿足：過橢圓C的右焦點(diǎn)F（$\sqrt{2}$，0）且經(jīng)過短軸端點(diǎn)的直線的傾斜角為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線y=2上，點(diǎn)B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}$=1右焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)P是圓x2+y2-6x+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，則PF2的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合M={1，2，3}，N={2，3}，則（　�。�
A．M=NB．M∩N=∅C．M⊆ND．N?M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），并且滿足xf′（x）＜0，若a=f（0.33），b=f（log2$\sqrt{3}$），c=f（log3$\sqrt{2}$），則（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$；g（x）=1-x+$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{{x}^{4}}{4}$-…-$\frac{{x}^{2015}}{2015}$；設(shè)函數(shù)F（x）=[f（x+3）]•[g（x-4）]，且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若sin2A，sin2B，sin2C成等差數(shù)列．
（1）求tanA+3tanC的最小值；
（2）在（1）中取最小值的條件下，若$c=2\sqrt{10}$，求S△ABC．

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