【題目】下列命題中為真命題的是( )
A.命題“若,則”的否命題
B.命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題
C.命題“若x=1,則”的否命題
D.命題“已知,若,則a>b”的逆命題、否命題、逆否命題均為真命題
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】隨著我國經濟的發(fā)展,居民收入逐年增長.某地區(qū)2014年至2018年農村居民家庭人均純收入(單位:千元)的數據如下表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均純收入 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(1)求關于的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2014年至2018年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況,并預測2019年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入為多少?
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某市移動公司為了提高服務質量,決定對使用A,B兩種套餐的集團用戶進行調查,準備從本市個人數超過1000人的大集團和8個人數低于200人的小集團中隨機抽取若干個集團進行調查,若一次抽取2個集團,全是小集團的概率為.
求n的值;
若取出的2個集團是同一類集團,求全為大集團的概率;
若一次抽取4個集團,假設取出小集團的個數為X,求X的分布列和期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,且橢圓上存在一點,滿足.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過橢圓右焦點的直線與橢圓交于不同的兩點,求的內切圓的半徑的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知數列滿足,其中是數列的前項和.
(1)若數列是首項為,公比為的等比數列,求數列的通項公式;
(2)若,,求數列的通項公式;
(3)在(2)的條件下,設,求證:數列中的任意一項總可以表示成該數列其他兩項之積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知直線(為參數),曲線(為參數).
(1)設與相交于兩點,求;
(2)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線,設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最大時,點P的坐標.
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【題目】每年的月日是全國愛牙日,為了迎接這一節(jié)日,某地區(qū)衛(wèi)生部門成立了調查小組,調查“常吃零食與患齲齒的關系”,對該地區(qū)小學六年級名學生進行檢查,按患齲齒的不患齲齒分類,得匯總數據:不常吃零食且不患齲齒的學生有名,常吃零食但不患齲齒的學生有名,不常吃零食但患齲齒的學生有名.
(1)完成答卷中的列聯(lián)表,問:能否在犯錯率不超過的前提下,認為該地區(qū)學生的常吃零食與患齲齒有關系?
(2)名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機分成兩組,每組人,一組負責數據收集,另一組負責數據處理,求工作人員甲分到負責收集數據組,工作人員乙分到負責數據處理組的概率.
附:
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