【題目】某市移動(dòng)公司為了提高服務(wù)質(zhì)量，決定對(duì)使用A，B兩種套餐的集團(tuán)用戶(hù)進(jìn)行調(diào)查，準(zhǔn)備從本市個(gè)人數(shù)超過(guò)1000人的大集團(tuán)和8個(gè)人數(shù)低于200人的小集團(tuán)中隨機(jī)抽取若干個(gè)集團(tuán)進(jìn)行調(diào)查，若一次抽取2個(gè)集團(tuán)，全是小集團(tuán)的概率為．

求n的值；

若取出的2個(gè)集團(tuán)是同一類(lèi)集團(tuán)，求全為大集團(tuán)的概率；

若一次抽取4個(gè)集團(tuán)，假設(shè)取出小集團(tuán)的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和期望．

【答案】（1）；（2）；（3）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由題意根據(jù)全是小集團(tuán)的概率列方程求出的值；

（2）根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算全為大集團(tuán)的概率值；

（3）由題意知隨機(jī)變量的可能取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值，寫(xiě)出分布列，求出數(shù)學(xué)期望值．

（1）由題意知共有個(gè)集團(tuán)，取出2個(gè)集團(tuán)的方法總數(shù)是，其中全是小集團(tuán)的情況有，故全是小集團(tuán)的概率是，

整理得到即，解得．

（2）若2個(gè)全是大集團(tuán)，共有種情況；

若2個(gè)全是小集團(tuán)，共有種情況；

故全為大集團(tuán)的概率為．

（3）由題意知，隨機(jī)變量的可能取值為，

計(jì)算，，，

，，

；

故的分布列為：

0

1

2

3

4

數(shù)學(xué)期望為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的值；

（2）定義：若直線(xiàn)與曲線(xiàn)都相切，我們稱(chēng)直線(xiàn)為曲線(xiàn)、的公切線(xiàn)，證明：曲線(xiàn)與總存在公切線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】出版商為了解某科普書(shū)一個(gè)季度的銷(xiāo)售量（單位：千本）和利潤(rùn)（單位：元/本）之間的關(guān)系，對(duì)近年來(lái)幾次調(diào)價(jià)之后的季銷(xiāo)售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下的10組數(shù)據(jù).

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2.4

3.1

4.6

5.3

6.4

7.1

7.8

8.8

9.5

10

18.1

14.1

9.1

7.1

4.8

3.8

3.2

2.3

2.1

1.4

根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫(huà)出如圖所示的散點(diǎn)圖：

（1）根據(jù)圖中所示的散點(diǎn)圖判斷和哪個(gè)更適宜作為銷(xiāo)售量關(guān)于利潤(rùn)的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不需要說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）中的判斷結(jié)果及參考數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸方程；

（3）根據(jù)回歸方程設(shè)該科普書(shū)一個(gè)季度的利潤(rùn)總額為（單位：千元），當(dāng)季銷(xiāo)售量為何值時(shí)，該書(shū)一個(gè)季度的利潤(rùn)總額預(yù)報(bào)值最大？（季利潤(rùn)總額=季銷(xiāo)售量×每本書(shū)的利潤(rùn)）

參考公式及參考數(shù)據(jù)：

①對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的公式分別為.

②參考數(shù)據(jù)：

6.50

6.60

1.75

82.50

2.70

表中.另：.計(jì)算時(shí)，所有的小數(shù)都精確到0.01.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市對(duì)所有高校學(xué)生進(jìn)行普通話(huà)水平測(cè)試，發(fā)現(xiàn)成績(jī)服從正態(tài)分布N（μ，σ2），下表用莖葉圖列舉出來(lái)抽樣出的10名學(xué)生的成績(jī)．

（1）計(jì)算這10名學(xué)生的成績(jī)的均值和方差；

（2）給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù)：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

由（1）估計(jì)從全市隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績(jī)?cè)冢?/span>76，97）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】青島二中學(xué)生民議會(huì)在周五下午高峰時(shí)段，對(duì)公交路甲站和線(xiàn)乙站各隨機(jī)抽取了位乘客，統(tǒng)計(jì)其乘車(chē)等待時(shí)間（指乘客從等車(chē)到乘上車(chē)的時(shí)間，乘車(chē)等待時(shí)間不超過(guò)分鐘）.將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按，，，…，分組，制成頻率分布直方圖：

假設(shè)乘客乘車(chē)等待時(shí)間相互獨(dú)立.

（1）此時(shí)段，從甲站的乘客中隨機(jī)抽取人，記為事件；從乙站的乘客中隨機(jī)抽取人，記為事件.若用頻率估計(jì)概率，求“兩人乘車(chē)等待時(shí)間都小于分鐘”的概率；

（2）此時(shí)段，從乙站的乘客中隨機(jī)抽取人（不重復(fù)抽�。榈迷�的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）令在上的最小值為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某兩名高三學(xué)生連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下折線(xiàn)圖.下列有關(guān)這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的分析中，正確的結(jié)論是（ ）

A.甲同學(xué)的成績(jī)折線(xiàn)圖具有較好的對(duì)稱(chēng)性，與正態(tài)曲線(xiàn)相近，故而平均成績(jī)?yōu)?/span>130分

B.根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線(xiàn)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)

C.乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)試次號(hào)具有比較明顯的線(xiàn)性相關(guān)性，且為正相關(guān)

D.乙同學(xué)在這連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)中的最高分與最低分的差超過(guò)40分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中為真命題的是(　　)

A.命題“若，則”的否命題

B.命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題

C.命題“若x＝1，則”的否命題

D.命題“已知，若，則a＞b”的逆命題、否命題、逆否命題均為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按照下列要求，分別求有多少種不同的方法？

（1）5個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒子；

（2）5個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球；

（3）5個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球；

（4）5個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒子，恰有1個(gè)空盒．

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同步練習(xí)冊(cè)答案