11．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=-2015，$\frac{{S}_{2014}}{2014}-\frac{{S}_{2013}}{2013}$=1，則S2015的值為（　�。�
A．-2014B．2015C．2014D．-2015

分析 由題意可得數(shù)列的公差d的值，代入求和公式計(jì)算可得．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵$\frac{{S}_{2014}}{2014}-\frac{{S}_{2013}}{2013}$=1，
∴a1+$\frac{2013}{2}$d-a1-1006d=1，
化簡可得d=2，
∵a1=-2015，
∴S2015=2015a1+$\frac{2015×2014}{2}$d
=2015×（-2015）+2015×2014═2015
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，AE是⊙O直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)AD并延長使AD=DC，連結(jié)CE交⊙O于點(diǎn)B，連結(jié)AB．過點(diǎn)E的直線與AC的延長線交于點(diǎn)F，且∠F=∠CED．
（1）求證：EF是⊙O切線；
（2）若CD=CF=2，求BE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a1=1，4Sn=（an+1）2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$（∈N*），試求$\underset{lim}{n→∞}$（b1+b2+…+bn-2n）的值；
（3）是否存在大于2的正整數(shù)m、k，使得am+am+1+am+2+…+am+k=300？若存在，求出所有符合條件的m、k；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直角坐標(biāo)系xOy和極坐標(biāo)系Ox的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．
（1）在極坐標(biāo)系下，若曲線與射線θ=$\frac{π}{4}$和射線θ=-$\frac{π}{4}$分別交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積；
（2）在直角坐標(biāo)系下，給出直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求曲線C與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)$\frac{1-2i}{{i}^{2}}$的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．給出以下命題：①y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{1}{2}$，0）；
②命題“若a＜b，則am2＜bm2”的否命題是假命題；
③采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動，若已知學(xué)號為5，16，38，49的同學(xué)被選出，則被選出的另一個同學(xué)的學(xué)號為27；
④“x≥1”是“?a∈[-3，3]，不等式x2+ax+3≥a恒成立”的充分條件．
上述命題正確的是③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入k的值為2，則輸出的i值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，三個半徑都是5cm的小球放在一個半球面的碗中，三個小球的頂端恰好與碗的上沿處于同一水平面，則這個碗的半徑R是5$+\frac{5\sqrt{21}}{3}$cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x+3，則f（-$\frac{1}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{7}{2}$C．-2D．-$\frac{5}{2}$

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