1.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)=x+3,則f(-$\frac{1}{2}$)=(  )
A.-$\frac{3}{2}$B.-$\frac{7}{2}$C.-2D.-$\frac{5}{2}$

分析 直接利用函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)值即可.

解答 解:函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)=x+3,
則f(-$\frac{1}{2}$)=-f($\frac{1}{2}$)=-($\frac{1}{2}+3$)=-$\frac{7}{2}$.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì),函數(shù)值的求法,考查計(jì)算能力.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且a1=-2015,$\frac{{S}_{2014}}{2014}-\frac{{S}_{2013}}{2013}$=1,則S2015的值為(  )
A.-2014B.2015C.2014D.-2015

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.某省氣象部門(mén)為了有效緩解近期的持續(xù)高溫天氣,擬進(jìn)行人工降雨,為了達(dá)到理想效果,首先在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬試驗(yàn),準(zhǔn)備用A,B,C三種人工降雨方式分別對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨,其試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
方式實(shí)施地點(diǎn)大雨中雨小雨模擬試驗(yàn)總次數(shù)
A4次6次2次12次
B3次6次3次12次
C2次2次8次12次
假設(shè)甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響.
(Ⅰ)求甲、乙兩地恰為中雨且丙為小雨的概率;
(Ⅱ)考慮到旱情和水土流失,如果甲恰需中雨即能達(dá)到理想狀態(tài),乙必須是大雨才能達(dá)到理想狀態(tài),丙是小雨或中雨就能達(dá)到理想狀態(tài),求降雨量達(dá)到理想狀態(tài)的地方個(gè)數(shù)的概率分布與期望.

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9.已知變量x,y滿(mǎn)足的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$表示的區(qū)域?yàn)镈,B,C為區(qū)域D內(nèi)的任意兩點(diǎn),設(shè)$\overrightarrow{OB}$,$\overrightarrow{OC}$的夾角為θ,則tanθ的最大值是( 。
A.$\frac{4}{3}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{5}$

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16.已知函數(shù)f(x)=|x-m|-2|x-1|(m∈R)
(1)當(dāng)m=3時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值;
(2)解關(guān)于x的不等式f(x)≥0.

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6.已知g(x)=x+sinx(x∈R),g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x),若記g′(x)在求導(dǎo)的結(jié)果為g(2)(x),以此類(lèi)推,則g(2015)(2015π)=(  )
A.2B.0C.-1D.1

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13.以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知射線l:θ=$\frac{π}{4}$與曲線C:$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=(t-1)^{2}}\end{array}\right.$(t為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出射線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程;
(2)求線段AB的中點(diǎn)的極坐標(biāo).

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10.為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃”,某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況,并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)求該校平均每班有多少名留守兒童?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)某愛(ài)心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中,任選兩名進(jìn)行生活資助,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率.

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18.如圖,在三棱錐P-ABC中,底面△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,∠PCA=90°,E,F(xiàn)分別為AP,AC的中點(diǎn),且PA=4,$BE=\sqrt{3}$.
(Ⅰ)求證:AC⊥平面BEF;
(Ⅱ)求二面角A-BP-C的余弦值.

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