3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

分析 由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，其外接球相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為$\sqrt{2}$，1，1的長(zhǎng)方體的外接球，計(jì)算出球的半徑，代入球的表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，
其外接球相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為$\sqrt{2}$，1，1的長(zhǎng)方體的外接球，
故外接球的半徑R=$\frac{\sqrt{2+1+1}}{2}$=1，
所以幾何體的外接球的表面積為4π•12=4π，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知α為第二象限角，且$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=$\frac{4}{3}$，則tan（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{8}$）=-3，sin（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．春運(yùn)期間旅客增多，鐵路局?jǐn)M在深圳開(kāi)往鄭州的10輛列車基礎(chǔ)上增加2輛臨時(shí)列車，則不同的添加方法共有132種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，BD是四邊形ABCD的外接圓⊙O的直徑，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，已知∠ABD=∠CBD=60°，PA=BD=2．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求平面PCE與平面BCD所成銳角二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知（1+i）2=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．從編號(hào)為0，1，2，…，79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的一個(gè)樣本，若編號(hào)為42的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最小編號(hào)為（　�。�
A．8B．10C．12D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知集合A={x|x2-x≤0}，B={x|f（x）=lg（1-|x|）}，則A∩B=[0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖所示，一個(gè)圓形靶子的中心是一個(gè)“心形”圖案，其中“心形”圖案是由上邊界C1（虛線L上方部分）與下邊界C2（虛線L下方部分）圍成，曲線C1是函數(shù)y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x${\;}^{\frac{4}{5}}$ 的圖象，曲線C2是函數(shù)y=-$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x${\;}^{\frac{2}{7}}$ 的圖象，圓的方程為x2+y2=8，某人向靶子射出一箭（假設(shè)此人此箭一定能射中靶子且射中靶中任何一點(diǎn)是等可能的），則此箭恰好命中“心形”圖案的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{18π}$B．$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{18π}$C．$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{18π}$D．$\frac{1}{8}$+$\frac{36}{35π}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，若角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線l：y=2$\sqrt{2}$x（x≥0）．
（1）求sin（2α+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）若點(diǎn)P，Q分別是角α始邊、終邊上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ=4，求△POQ面積最大時(shí)，點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案