15．已知集合A={x|x2-x≤0}，B={x|f（x）=lg（1-|x|）}，則A∩B=[0，1）．

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：x（x-1）≤0，
解得：0≤x≤1，即A=[0，1]，
由B中f（x）=lg（1-|x|），得到1-|x|＞0，即|x|＜1．
解得：-1＜x＜1，即B=（-1，1），
則A∩B=[0，1），
故答案為：[0，1）

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知：橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，短半軸長為$\sqrt{3}$；斜率為$\frac{a}$的動(dòng)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸相交于P，Q兩點(diǎn)（如圖所示）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）試探究$\frac{|AP|}{|BQ|}$是否為定值？若是定值，試求出該定值；若不是定值，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=sin（x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-$\frac{8π}{3}$，0），試求這個(gè)函數(shù)的解析式．

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3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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10．已知點(diǎn)A（-1，5）和向量$\overrightarrow a$=（2，3），若$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{a}$，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，14）．

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20．已知某地區(qū)小學(xué)生3500人，初中生4500人，高中生2000人，近視情況如圖所示．為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為200，20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，甲船從A處以每小時(shí)30海里的速度沿正北方向航行，乙船在B處沿固定方向勻速航行，B在A北偏西105°方向用與B相距10$\sqrt{2}$ 海里處．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)C處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的D處，此時(shí)兩船相距10海里．
（1）求乙船每小時(shí)航行多少海里？
（2）在C的北偏西30°方向且與C相距$\frac{8\sqrt{3}}{3}$海里處有一個(gè)暗礁E，周圍$\sqrt{2}$海里范圍內(nèi)為航行危險(xiǎn)區(qū)域．問：甲、乙兩船按原航向和速度航行有無危險(xiǎn)？若有危險(xiǎn)，則從有危險(xiǎn)開始，經(jīng)過多少小時(shí)后能脫離危險(xiǎn)？若無危險(xiǎn)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．以下莖葉圖記錄了某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員參加11場(chǎng)比賽的得分（單位：分）若甲運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為a，乙運(yùn)動(dòng)員的眾數(shù)為b，則a-b的值是8．

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5．將一批工件的尺寸在（40～100mm之間）分成六段，即[40，50），[50，60），…，[90，100），得到如圖的頻率分布直方圖，則圖中實(shí)數(shù)a的值為0.03．

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