18．已知（1+i）2=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=2．

分析 通過題意直接計(jì)算即可．

解答 解：（1+i）2=1+2i+i2=2i，
∵（1+i）2=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴a+b=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，{x}=x-[x]，[x]表示不小于x的最小整數(shù)，若x1，x2，…，xm（0≤x1＜x2＜…＜xm≤6）是區(qū)間[0，6]中滿足方程[x]•{x}•[x]=1的一切實(shí)數(shù)，則x1+x2+…+xm的值是$\frac{95}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a3=7，S4=24．求等差數(shù)列通項(xiàng)公式an．

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6．已知函數(shù)y=sin（x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-$\frac{8π}{3}$，0），試求這個(gè)函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．為了得到函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cos2x的圖象，可以把函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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10．已知點(diǎn)A（-1，5）和向量$\overrightarrow a$=（2，3），若$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{a}$，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，14）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，甲船從A處以每小時(shí)30海里的速度沿正北方向航行，乙船在B處沿固定方向勻速航行，B在A北偏西105°方向用與B相距10$\sqrt{2}$ 海里處．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)C處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的D處，此時(shí)兩船相距10海里．
（1）求乙船每小時(shí)航行多少海里？
（2）在C的北偏西30°方向且與C相距$\frac{8\sqrt{3}}{3}$海里處有一個(gè)暗礁E，周圍$\sqrt{2}$海里范圍內(nèi)為航行危險(xiǎn)區(qū)域．問：甲、乙兩船按原航向和速度航行有無(wú)危險(xiǎn)？若有危險(xiǎn)，則從有危險(xiǎn)開始，經(jīng)過多少小時(shí)后能脫離危險(xiǎn)？若無(wú)危險(xiǎn)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若過點(diǎn)（2，0）的直線l與圓C：x2+y2=1有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]B．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）C．$[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$D．$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪[{\sqrt{3}，+∞}）$

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