11．甲、乙兩位同學(xué)玩“套圈”游戲：距離目標(biāo)2m，輪流對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行投圈，誰(shuí)先套住目標(biāo)誰(shuí)獲勝，已知甲、乙各自套中的概率分別為0.6和0.7，甲先投，求甲恰好套完第三個(gè)圈后獲勝的概率．

分析 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為甲乙兩人前2次都沒(méi)套中且甲第三次套中，由獨(dú)立事件概率的乘法公式可得．

解答 解：由題意可得甲、乙兩位同學(xué)投中與否相互獨(dú)立，
甲恰好套完第三個(gè)圈后獲勝即甲乙兩人前2次都沒(méi)套中且甲第三次套中，
故所求概率P=（1-0.6）×（1-0.6）×（1-0.7）×（1-0.7）×0.6=0.00864

點(diǎn)評(píng) 本題考查相互獨(dú)立事件的概率的乘法公式，得出甲乙兩人前2次都沒(méi)套中且甲第三次套中是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的最值；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿(mǎn)足c=$\sqrt{3}$，f（C）=1且sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知l是直線(xiàn)，α、β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中的真命題是④．（填所有真命題的序號(hào)）
①若l∥α，l∥β，則α∥β      ②若α⊥β，l∥α，則l⊥β
③若l∥α，α∥β，則l∥β      ④若l⊥α，l∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=a（a∈R且a＞-1），（a1+1）（a2+1）…（an+1）=10${\;}^{{2}^{n}}$-1（n∈N*且n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a=9時(shí)，記cn=$\frac{1+lg[（{a}_{1}+1）（{a}_{2}+1）…（{a}_{n}+1）]}{[lg（{a}_{n+1}+1）-1]•[lg（{a}_{n+2}+1）-1]}$，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．2015年7月31日，國(guó)際奧委會(huì)在吉隆坡正式宣布2022年奧林匹克冬季奧運(yùn)會(huì)（簡(jiǎn)稱(chēng)冬奧會(huì)）在北京和張家口兩個(gè)城市舉辦．某中學(xué)為了普及奧運(yùn)會(huì)知識(shí)，舉行了一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽．隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績(jī)，繪成如圖所示的莖葉圖，若規(guī)定成績(jī)?cè)?5分以上（包括75分）的學(xué)生定義為甲組，成績(jī)?cè)?5分以下（不包括75分）定義為乙組．
（1）求甲組學(xué)生的平均分；
（2）在這30名學(xué)生中，甲組學(xué)生中有男生7人，乙組學(xué)生中有女生12人，試問(wèn)有沒(méi)有90%的把握認(rèn)為成績(jī)分在甲組或乙組與性別有關(guān)；
（3）①如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人，那么至少有1人在甲組的概率是多少？
②用樣本估計(jì)總體，把頻率作為概率，若從該地區(qū)所有的中學(xué)（人數(shù)很多）中隨機(jī)選取3人，用ξ表示所選3人中甲組的人數(shù)，試寫(xiě)出ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學(xué)期望．
P（K2＞k0）0.1000.0500.010
K2.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．解關(guān)于x的不等式（ax-a2-1）（x-2）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)C滿(mǎn)足$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=λ（λ為負(fù)常數(shù)），且點(diǎn)C總不在以點(diǎn)B為圓心，$\frac{1}{2}$為半徑的圓內(nèi)，則實(shí)數(shù)λ的最大值是-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，若對(duì)滿(mǎn)足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{3}$，則φ=（　�。�
A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AA1=$\sqrt{2}$AB，D是AB的中點(diǎn)
（1）求證：BC1∥平面A1CD；
（2）若點(diǎn)P在線(xiàn)段BB1上，且BP=$\frac{1}{4}$BB1，求證：AP⊥平面A1CD．

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