過點(diǎn)P（2，1）的直線l與圓C：（x-1）2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)∠ACB最小時，直線l的方程為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：利用當(dāng)∠ACB最小時，CP和AB垂直，求出AB直線的斜率，用點(diǎn)斜式求得直線l的方程．
解答： 解：圓C：（x-1）2+y2=4的圓心為C（1，0），
當(dāng)∠ACB最小時，CP和AB垂直，∴AB直線的斜率等于
-1
1-0
2-1
=-1，
用點(diǎn)斜式寫出直線l的方程為y-1=-（x-2），即x+y-3=0，
故答案為：x+y-3=0．
點(diǎn)評：本題考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法，兩直線垂直，斜率之積等于-1．判斷當(dāng)∠ACB最小時，CM和AB垂直是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={0，1，2}，B={-2，1，2，3}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在研究性學(xué)習(xí)中，我校高三某班的一個課題研究小組做“關(guān)于橫波的研究實(shí)驗(yàn)”．根據(jù)實(shí)驗(yàn)記載，他們觀察到某一時刻的波形曲線符合函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象，其部分圖象如圖所示，則f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果在約束條件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
ax-y≤0
  （0＜a＜1）下，目標(biāo)函數(shù)x+ay最大值是
5
3
，則a=（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
2
 或 
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

k＞5是方程
x2
k-5
+
y2
6-k
=1的曲線為橢圓時的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，當(dāng)x1=6，x2=9，p=8.5時，x3等于（　　）
A、8B、4C、10D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的不等式組
0≤x≤2
ax-y+2≥0
x+y-2≥0
所表示的平面區(qū)域的面積為4，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線y=-4x上，且與直線x+y-1=0相切于點(diǎn)P（3，-2）．
（Ⅰ）求圓C方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M（0，1）與點(diǎn)N關(guān)于直線x-y=0對稱．是否存在過點(diǎn)N的直線l，l與圓C相交于E、F兩點(diǎn)，且使三角形S△OEF=2
2
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在求出直線l的方程，若不存在用計算過程說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S6＞S7＞S5，則下列命題正確的是
 
．
①d＜0；     ②S11＞0；  ③S12＜0；    ④數(shù)列的最大項為S11．

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