16．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3（5-x）＞2}\\{x-3＞\frac{x}{2}-\frac{1}{4}}\end{array}\right.$的解集是{x|$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$}．

分析 分別求出每個(gè)不等式的解集，然后求其交集即可．

解答 解：由x+3（5-x）＞2，解得x＜$\frac{13}{2}$，
由x-3＞$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{4}$，解得x＞$\frac{11}{2}$，
∴不等式組的解為$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$，
∴不等式組的解集為{x|$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$}．
故答案為：{x|$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式組的解集的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．有下列五個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{|x-2|}$是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$的值域?yàn)閧y|y≥0}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，則a的取值集合為$\left\{{-1，\frac{1}{3}}\right\}$
④關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0的一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是$\left\{{m|m＜-\frac{2}{3}}\right\}$；
⑤若f（x）的定義域?yàn)镽，且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，a∈R，且a≠$\frac{1}{2}$，則$f（\frac{3}{4}）$與f（a2-a+1）的大小關(guān)系是$f（\frac{3}{4}）＜f（{a^2}-a+1）$．
你認(rèn)為正確命題的序號(hào)為：②④⑤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)P是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+3y≤1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，向量$\overrightarrow{m}$=（-1，1），$\overrightarrow{n}$=（2，-1），若$\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow m+μ\overrightarrow n$，則$\frac{μ}{λ+1}$的取值范圍（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，2]B．[0，1]C．[$\frac{1}{2}$，1]D．[0，$\frac{1}{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知A（m，-m+3），B（2，m-1），C（-1，4），直線AC的斜率等于直線BC的斜率的3倍，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．寫出一個(gè)滿足f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）的偶函數(shù)的函數(shù)解析式f（x）=0，x≠0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)a＞-b，則下列不等式中，成立的是（　　）
A．a（a+b）2＜-b（a+b）2B．a（a+b）2＞-b（a+b）2C．a（a+b）2≤-b（a+b）2D．a（a+b）2≥-b（a+b）2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．定義移動(dòng)運(yùn)算“⊕”，對(duì)于任意正整數(shù)n滿足以下運(yùn)算：（1）1⊕1=1；（2）（n+1）⊕1=2+n⊕1，則n⊕1用含n的代數(shù)式可表示為（　　）
A．2n-1B．nC．2n-1D．2n-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PD⊥底面ABCD，AB=2AD，∠ADB=90°，
（1）證明PA⊥BD；
（2）設(shè)PD=AD=1，求三棱錐D-PBC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$，過點(diǎn)O（0，0）作直線l與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線l共有（　�。�
A．0條B．2條C．4條D．無數(shù)條

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案