10．已知tanα=2，則sinαcosα+2sin2α的值是2．

分析 化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，代入求解即可．

解答 解：tanα=2，則sinαcosα+2sin2α=$\frac{{sinαcosα+2sin}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{tanα+2{tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{10}{5}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．設(shè)a=1og34，b=1og43，c=1og32，則a，b，c的大小關(guān)系為a＞b＞c．

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1．已知拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P且與拋物線C相切的直線記為l．
（1）求F的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在何處時(shí)，點(diǎn)F到直線L的距離最��？

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18．Sn=lnx+lnx3+lnx5+…+lnx2n-1=n2lnx．

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5．在△ABC中，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$，EF∥BC，EF交AC于F，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{BF}$可以用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示的形式是$\overrightarrow{BF}$=$-\overrightarrow{a}$$+\frac{1}{5}$$\overrightarrow$．

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15．如圖，PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，過PA的中點(diǎn)M作割線交圓O于點(diǎn)B，C，連接PC交圓于點(diǎn)E，連接PB．
（1）求證：△PMB∽△CMP；
（2）若PM=PE=2，求CE的長．

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2．設(shè)$\overrightarrow{e}$是非零向量，若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{e}$，2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{e}$，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是否平行？

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1．設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，則點(diǎn)D1到平面A1BD的距離是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD⊥DC于D，且AC平分∠DAB，延長DC交AB的延長線于點(diǎn)P．
（1）求證：PC2=PA•PB；
（2）若3AC=4BC，⊙O的直徑為7，求線段PC的長．

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