Question

4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞增，a=f（0.8^0.8），b=f（0.8^1.6），c=f（1.6^0.8），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

• A． c＜a＜b
• B． a＜c＜b
• C． a＜b＜c
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 由條件即可得到f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，而根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=0.8^x和y=1.6^x的圖象便可判斷0.8^0.8，0.8^1.6，1.6^0.8這幾個數(shù)的大小關(guān)系，從而由f（x）的單調(diào)性即可得出對應(yīng)函數(shù)值的大小關(guān)系，即得出a，b，c的大小關(guān)系．

解答 解：根據(jù)條件知，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
1＞0.8^0.8＞0.8^1.6，1.6^0.8＞1；
∴1.6^0.8＞0.8^0.8＞0.8^1.6；
∴f（1.6^0.8）＜f（0.8^0.8）＜f（0.8^1.6）；
即c＜a＜b．
故選：A．

點評 考查偶函數(shù)的定義，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上函數(shù)單調(diào)性的特點，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象比較函數(shù)值大小的方法，以及減函數(shù)定義的運用．