16．正項等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，若S4=30，a3+a5=40，則數(shù)列{an}的前9項和等于（　�。�
A．100B．1024C．1022D．16

分析 利用等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答 解：設正項等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，∵S4=30，a3+a5=40，
∴q≠1，$\frac{{a}_{1}（{q}^{4}-1）}{q-1}$=30，${a}_{1}{q}^{2}（1+{q}^{2}）$=40，
解得a1=q=2．
則數(shù)列{an}的前9項和=$\frac{2（{2}^{9}-1）}{2-1}$=1022．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]內單調遞減，則不等式f（-1）＜f（x）的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∩（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x0∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x0）=$\sqrt{3}$，若g（x）=1+2cos2x，求g（x0）的值；
（3）若h（x）=1+2cos2x+a，且方程f（x）-h（x）=0在[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調遞增，a=f（0.80.8），b=f（0.81.6），c=f（1.60.8），則a，b，c的大小關系是（　　）
A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）={2^x}+\frac{k}{2^x}$是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值，并判斷y=f（x）的單調性（不要求證明）；
（2）若$f（x）＞\frac{3}{2}$，求x的取值范圍；
（3）若$g（x）={4^x}+\frac{1}{4^x}+2mf（x）$在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1-an=10-3n（n∈N*），則an的最大值為12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，則z=-2x+y的最大值為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設Sn為數(shù)列{an}前n項和，S1=1且an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2）．
（1）證明：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．有6本不同的書按下列分配方式分配，問共有多少種不同的分配方式？
（1）分成1本、2本、3本三組；
（2）分給甲、乙、丙人，其中一個人1本，一個人2本，一個人3本；
（3）分成每組都是2本的三個組；
（4）分給甲、乙、丙三人，每個人2本．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案