16．若直線a不平行于平面α，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A．α內(nèi)所有的直線都與a異面B．α內(nèi)不存在與a平行的直線
C．α內(nèi)所有的直線都與a相交D．直線a與平面α有公共點

分析 根據(jù)空間線面關(guān)系，直線a與平面α不平行，包含兩種位置關(guān)系；一是直線a在平面內(nèi)，另一個是直線a與α相交；由此解答．

解答 解：因為直線a與平面α不平行，所以直線a在平面內(nèi)，或者直線a于α相交，所以直線a與平面α至少有一個交點；
故選D．

點評 本題考查了空間線面關(guān)系；在空間，直線與平面有：相交、平行或者在平面內(nèi)，其中直線與平面不平行包括直線與平面相交和在平面內(nèi)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個頂點是（0，1），離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知矩形ABCD的四條邊都與橢圓C相切，設(shè)直線AB方程為y=kx+m，求矩形ABCD面積的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），且橢圓上存在點P使得直線PF1與直線PF2垂直．
（1）求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）若直線PF1與橢圓的另一個交點為Q，當(dāng)e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且|QF2|=5$\sqrt{2}$時，求橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，且S1，$\frac{1}{2}{S_3}，\frac{1}{3}{S_5}$成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ 2）若數(shù)列{bn}為遞增的等比數(shù)列，且集合{b1，b2，b3}⊆{a1，a2，a3，a4，a5}，設(shè)數(shù)列{an•bn}的前n項和為Tn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．不等式$\frac{x-3}{x+2}$≤0的解集為（　�。�
A．{x|-2＜x≤3}B．{x|-2≤x≤3}C．{x|x＜-2或x＞3}D．{x|-2＜x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xOy中，直線2x-y-4=0與直線y=x-1的交點為M，過點A（0，3）作直線l，使得點M到直線l的距離為1．求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=sin ax+$\sqrt{3}$cos ax（a＞0）的最小正周期為2，則函數(shù)f（x）的一個零點為（　�。�
A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．（$\frac{2}{3}$，0）D．（0，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)x=$\sqrt{3}$，y=log32，z=cos3，則（　　）
A．z＜y＜xB．z＜x＜yC．y＜z＜xD．x＜z＜y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t•$\overrightarrow{AB}$，試問：
（1）當(dāng)t為何值時，P在x軸上．
（2）若$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OP}$，求t的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案