15．從5位男生，4位女生中選出5名代表，則
（1）男生甲當(dāng)選且女生A不能當(dāng)選，有幾種選法？
（2）至少有一個(gè)女生當(dāng)選，有幾種選法？
（3）最多有2個(gè)女生當(dāng)選，有幾種選法？
（4）若選出5名代表為3男2女，并進(jìn)行大會(huì)發(fā)言，有多少種不同的發(fā)言順序？

分析 （1）男生甲當(dāng)選且女生A不能當(dāng)選，從剩下的7人任選4人；
（2）利用間接法，選從9任選5名，再排除全是男生種數(shù)；
（3）分三類(lèi)，①、沒(méi)有女生，②、有1名女生，③、有2名女生，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；
（4）先選再排列，問(wèn)題得以解決．

解答 解：（1）男生甲當(dāng)選且女生A不能當(dāng)選，從剩下的7人任選4人，故有C74=35種．
（2）至少有1名女生入選，選從9任選5名，再排除全是男生種數(shù)，故至少有1名女生入選C95-C55=125，
（3）最多有2名女生入選，分為沒(méi)有女生C55=1，1名女生C41C54=20種，2名女生C42C53=60，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得1+20+60=81．
（4）選出5名代表為3男2女，并進(jìn)行大會(huì)發(fā)言，即C53C42A55=7200種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的運(yùn)用，注意靈活運(yùn)用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是明確事件之間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=3，CD=2，$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MD}$，若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BM}$=-3，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知a∈R，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+2y≥2}\\{3x+ay≤6}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)棣福鬭=2，則Ω的面積為$\frac{6}{5}$，若Ω為三角形，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-3，6）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．命題p：y=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的圖象全在x軸的上方，命題q：函數(shù)f（x）=x2-4x+3在[0，a]的值域?yàn)閇-1，3]，若p∨q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．拋物線y=3x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，$\frac{1}{12}$）；準(zhǔn)線方程是y=-$\frac{1}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．己知x＞0，y＞0，且4xy-x-2y=4，則xy的最小值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知隨機(jī)變量X只能取三個(gè)值x1，x2，x3，其概率值依次成等差數(shù)列，求公差d的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，m+cosx），$\overrightarrow$=（cosx，-m+cosx），且f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（這一問(wèn)不必求出m）
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，f（x）的最小值是-4，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在數(shù)列{an}中，${a_1}=1，{a_{n+1}}=2{a_n}+1\;（n∈{N^+}）$．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}成等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=（2n+1）（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案