8．過圓x2+y2-6x-8y=0內(nèi)一點A（5，3），任作兩條相互垂直的射線，分別交圓于B，C兩點，求線段BC的中點D的軌跡方程．

分析 由題意畫出圖形，設出BC中點D的坐標，以D為媒介，找到等式關系，代入點的坐標可得線段BC的中點D的軌跡方程．

解答 解：如圖
由圓x2+y2-6x-8y=0，得（x-3）2+（y-4）2=25，
∴圓的圓心M（3，4），半徑為r=5，
設D（x，y），
∵D為AB的中點，∴MD⊥BC，
又AC⊥AB，則AD=DC，
∴|MC|2=|MD|2+|DC|2=|MD|2+|AD|2，
則（x-3）2+（y-4）2+（x-5）2+（y-3）2=25，
整理得：x2+y2-8x-7y+17=0．

點評 本題考查了軌跡方程的求法，體現(xiàn)了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，訓練了代入法，解答該題的關鍵是利用平面幾何知識尋找關系，是中檔題．

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18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（　　）
 
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（Ⅱ）若$\overrightarrow{AP}=3\overrightarrow{PB}$，求m2的取值范圍．

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