13.若a,b都是正數(shù),則$({1+\frac{a}})({1+\frac{4a}})$的最小值為( 。
A.7B.8C.9D.10

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.

解答 解:∵a,b都是正數(shù),則$({1+\frac{a}})({1+\frac{4a}})$=5+$\frac{a}$+$\frac{4a}$≥5+2$\sqrt{\frac{a}•\frac{4a}}$=9,當且僅當b=2a>0時取等號.
故選:C.

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.函數(shù)f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù),且對定義域內(nèi)的任意x,均有f(f(x)-x3)=2,則f(2)=( 。
A.0B.8C.9D.10

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4.如圖,ABCD為矩形,C、D兩點在函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+1,}&{x≥0}\\{-\frac{1}{2}x+1,}&{x<0}\end{array}\right.$的圖象上,點A、B在x軸上,且B(1,0),若在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點,則此點取自陰影部分的概率等于( 。
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{3}{8}$D.$\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.在直角坐標平面上,已知點A(0,2),B(0,1),D(t,0)(t>0),M為線段AD上的動點,若|AM|≤2|BM|恒成立,則實數(shù)t的取值范圍為(  )
A.$[\frac{{2\sqrt{3}}}{3},+∞)$B.$[\frac{{\sqrt{3}}}{3},+∞)$C.$(0,\frac{{2\sqrt{3}}}{3}]$D.$(0,\frac{4}{3})$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.過圓x2+y2-6x-8y=0內(nèi)一點A(5,3),任作兩條相互垂直的射線,分別交圓于B,C兩點,求線段BC的中點D的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.在△ABC中,三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知函數(shù)$f(x)=sin({2x+B})+\sqrt{3}cos({2x+B})$為偶函數(shù),$b=f({\frac{π}{12}})$
(1)求b;
(2)若a=3,求△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.在數(shù)列{an}中,a1=0,${a_{n+1}}=a_n^2+m$,其中m∈R,n∈N*
(Ⅰ)當m=1時,求a2,a3,a4的值;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)m,使a2,a3,a4構成公差不為0的等差數(shù)列?證明你的結論;
(Ⅲ)當m>$\frac{1}{4}$時,證明:存在k∈N*,使得ak>2016.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.從1,2,3,4,5,6,7這七個數(shù)字中任取兩個數(shù)字相加,其和為偶數(shù)的概率等于( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{2}{7}$C.$\frac{3}{7}$D.$\frac{4}{7}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.函數(shù)f(x)=sin(x+$\frac{π}{4}$)cos(x+$\frac{π}{4}$)-sin2x-ln|x|+$\frac{1}{2}$的零點個數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.3

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