Question

從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分步和頻率分布直方圖

組號(hào)	分組	頻數(shù)
1	[0，2）	6
2	[2，4）	8
3	[4，6）	17
4	[6，8）	22
5	[8，10）	25
6	[10，12）	12
7	[12，14）	6
8	[14，16）	2
9	[16，18）	2
合計(jì)	100

（Ⅰ）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率；
（Ⅱ）求頻率分布直方圖中的a，b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）先頻數(shù)分布表求出課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的人數(shù)，再由對(duì)立事件的頻率公式求出一名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率；
（Ⅱ）結(jié)合頻數(shù)分布表、直方圖確定課外閱讀時(shí)間落在[4，6）、[8，10）的人數(shù)為17，求出對(duì)應(yīng)的頻率，分別由

頻率

組距

求出a、b的值．

解答： 解：（Ⅰ）由頻數(shù)分布表得，100名學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)共有6+2+2=10名，
所以樣本中學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率P=1-

10

100

=0.9；
則從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率是0.9；
（Ⅱ）由頻數(shù)分布表得，課外閱讀時(shí)間落在[4，6）的人數(shù)為17，則頻率是

17

100

=0.17，
所以由頻率分布直方圖得，a=

頻率

組距

=0.085，
同理可得，b=

0.25

2

=0.125．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由頻數(shù)分布表、直方圖求頻數(shù)、頻率，考查頻率公式，頻率分布直方圖坐標(biāo)軸的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．