已知在x=-
π
3
時，函數(shù)g（x）=cos（2x+α）取得最小值，求使f（x）=sin（2x-α）的最大值的x的集合．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知求出α，然后化簡f（x），求最大值．
解答： 解：已知在x=-
π
3
時，函數(shù)g（x）=cos（2x+α）取得最小值，
所以g（
π
3
）=cos（2×
π
3
+α）=-1，所以α=2kπ+
π
3
，
所以f（x）=sin（2x-α）=sin（2x-2kπ-
π
3
）=sin（2x-
π
3
），
當2x-
π
3
=2kπ+
π
2
時，f（x）=sin（2x-α）的最大值為1，x的集合為{x|x=kπ+
5π
12
，k∈Z}．
點評：本題考查了三角函數(shù)的最值求法以及對應的自變量集合，明確正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的最值以及自變量范圍是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積為（　�。�
A、4（9+2
3
） cm2
B、(24+8
3
)cm2
C、14
3
cm2
D、18
3
cm2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角坐標系下的（1，1）化成極坐標系下的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分步和頻率分布直方圖
組號分組頻數(shù)
1[0，2）6
2[2，4）8
3[4，6）17
4[6，8）22
5[8，10）25
6[10，12）12
7[12，14）6
8[14，16）2
9[16，18）2
合計100
（Ⅰ）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率；
（Ⅱ）求頻率分布直方圖中的a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|
x-1
x+1
＜0}，B={x||x-b|＜1}，則“A∩B≠∅”的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②?x∈R，有f（x+2）=f（x）；③當x∈[0，2]時，f（x）=2|x-1|，設(shè)φ（x）=f（x）-
|x|
（x∈[-8，8]）根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)φ（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A、4B、5C、9D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=
3
5
，α∈（
π
3
，
3π
4
），求
1+sinα-cos2α
tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于直線m、n與平面α、β，有下列四個命題：
①m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n；    
②m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n；
③m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；   
④m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，當n≥2時滿足1-Sn=an-1-an，
（1）求該數(shù)列的通項公式；
（2）令bn=（n+1）an，求數(shù)列{an}的前n項和Tn．

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同步練習冊答案