7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，∠B=$\frac{π}{3}$，c=4，$\overrightarrow{CB}$$•\overrightarrow{CA}$=-1，則b=$\sqrt{13}$．

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義和余弦定理，列出方程組即可求出a、b的值．

解答 解：△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，c=4，$\overrightarrow{CB}$$•\overrightarrow{CA}$=-1，
∴abcosC=-1，
即ab•$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=-1，
∴a2+b2-16=-2，
即a2+b2=14①；
又b2=a2+c2-2accosB，
∴b2=a2+16-4a②；
由①②組成方程組，解得a=1，b=$\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的定義和余弦定理的靈活應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
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16．函數(shù)y=x2+bx-4在（-∞，-1]上是減函數(shù)，在[-1，+∞）上是增函數(shù)，則（　�。�
A．b＜0B．b＞0C．b=0D．b的符號不定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$f（x）=3sin（{\frac{2π}{3}-2x}）$的一個單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．$[{\frac{7π}{12}，\frac{13π}{12}}]$B．$[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$C．$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$D．$[{-\frac{5π}{6}，\frac{π}{6}}]$

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