17．已知$cos（\frac{π}{6}-x）=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$cos（\frac{5π}{6}+x）+sin（\frac{2π}{3}-x）$=（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．-1C．0D．$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式，進行化簡計算即可．

解答 解：∵$cos（\frac{π}{6}-x）=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
∴$cos（\frac{5π}{6}+x）+sin（\frac{2π}{3}-x）$
=cos[π-（$\frac{π}{6}$-x）]+sin[$\frac{π}{2}$+（$\frac{π}{6}$-x）]
=-cos（$\frac{π}{6}$-x）+cos（$\frac{π}{6}$-x）
=0．
故選：C．

點評 本題考查了三角函數(shù)的誘導公式與應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，$AC=\sqrt{6}$，BC=2，B=60°，則C=75°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知直線l1：x-2y+5=0與直線l2：2x+my-6=0．
（1）若兩直線相互平行，求實數(shù)m的值；
（2）若兩直線相互垂直，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點P是邊上異于A，B的一點．光線從點P出發(fā)，經BC，CA反射后又回到點P（如圖）．若光線QR經過△ABC的重心，則AP等于（　�。�
A．2B．1C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若用二分法求函數(shù)f（x）在（a，b）內的唯一零點時，精確度為0.001，則結束計算的條件是$\frac{b-a}{{2}^{n}}$＜0.001．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．曲線y=4x-x3，在點（-1，-3）處的切線方程是（　　）
A．y=7x+4B．y=x-4C．y=7x+2D．y=x-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx+c}{{e}^{x}}$（a＞0）的導函數(shù)y=f′（x）的兩個零點為-3和0．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若方程f（x）-m=0有三個不同的解，求m的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，△ABC為正三角形，AA1=AB=6，點D為AC的中點．
（1）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（2）求三棱錐C-BC1D的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，∠B=$\frac{π}{3}$，c=4，$\overrightarrow{CB}$$•\overrightarrow{CA}$=-1，則b=$\sqrt{13}$．

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