已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab（a≠0），當x∈（-3，2）時，f（x）＞0；當x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，3]上的值域．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）由題意可得，x=-3、x=2是方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的兩個根，利用韋達定理求得a、b的值，可得函數(shù)的解析式．
（2）由（1）可得f（x）=-3(x+
1
2
)2+
75
4
，在[-3，3]上，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的值域．
解答： 解：（1）由題意可得，x=-3、x=2是方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的兩個根，且a＜0．
利用韋達定理可得-3+2=-
8-b
a
，-3×2=
-a-ab
a
，求得a=-3，b=5，
故函數(shù)f（x）=-3x2 -3x+18=-3(x+
1
2
)2+
75
4
．
（2）由（1）可得f（x）=-3(x+
1
2
)2+
75
4
，故在[-3，3]上，
當x=-
1
2
時，函數(shù)取得最大值為
75
4
；當x=3時，函數(shù)取得最小值為-18，
故函數(shù)的值域為[-18，
75
4
]．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
x1
x2
）=f（x1）-f（x2），且當0＜x＜1時，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（3）=-1，求f（x）在[2，9]上的最小值．

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已知集合A={x|4-5x＞0}，B={x|y=
2-3x
}，求∁AB．

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函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（A＞0，ω＞0）的最大值2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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某次考試，滿分100分，按規(guī)定≥8者為良好，60≤x≤8者為及格，小于60者不及格，畫出當輸入一個同學的成績時，輸出這個同學屬于良好、及格還是不及格的程序框圖，并編寫程序．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設函數(shù)f（x）=
sinx+a
sinx
（0＜x＜π），如果a＞0，函數(shù)f（x）是否存在最大值和最小值，如果存在請寫出最大（�。┲导皩獂值的集合；
（2）已知k＜0，求函數(shù)y=sin2x+k（cosx-1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O以x+2y-3=0與2x-y-1=0的交點為圓心，且與兩個坐標軸相切．
（1）求圓O的標準方程；
（2）若斜率為
3
的直線l與圓O交與A、B兩點，且|AB|=
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞a對于一切大于1的自然數(shù)n都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用秦九韶算法計算f（x）=3x4+2x2+x+4，當x=10時的V2=
 
．

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