（1）設(shè)函數(shù)f（x）=
sinx+a
sinx
（0＜x＜π），如果a＞0，函數(shù)f（x）是否存在最大值和最小值，如果存在請寫出最大（�。┲导皩�(yīng)x值的集合；
（2）已知k＜0，求函數(shù)y=sin2x+k（cosx-1）的最小值．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）f（x）=
sinx+a
sinx
=1+
a
sinx
，由0＜x＜π，得0＜sin x≤1，又a＞0，可知：當(dāng)sinx=1時，f（x）取最小值1+a；此函數(shù)沒有最大值．
（2）f（x）=sin2x+k（cosx-1）=1-cos2x+k（cosx-1）=-(cosx-
k
2
)2+
k2
4
-k+1．由于k＜0，可得：當(dāng) cosx=1，f（x有最小值．
解答： 解：（1）f（x）=
sinx+a
sinx
=1+
a
sinx
，由0＜x＜π，得0＜sinx≤1，
又a＞0，∴當(dāng)sinx=1時，即x∈{x|x=2kπ+
π
2
，k∈Z}時，f（x）取最小值1+a；
此函數(shù)沒有最大值．
（2）f（x）=sin2x+k（cosx-1）=1-cos2x+k（cosx-1）=-(cosx-
k
2
)2+
k2
4
-k+1．
∵k＜0，∴當(dāng) cosx=1，即x=2kπ（k∈Z）時，f（x）=sin2x+k（cosx-1）有最小值f（x）min=0．
點評：本題考查了正弦函數(shù)余弦函數(shù)及二次函數(shù)的單調(diào)性、最值，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
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3
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1
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+
1
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．

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