Question

7．當(dāng)輸入的實(shí)數(shù)x∈[2，30]時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于103的概率是$\frac{5}{28}$．

Answer 1

分析 由程序框圖的流程，寫(xiě)出前三項(xiàng)循環(huán)得到的結(jié)果，得到輸出的值與輸入的值的關(guān)系，令輸出值大于等于103得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于103的概率．

解答 解：設(shè)實(shí)數(shù)x∈[2，30]，
經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到x=2x+1，n=2，
經(jīng)過(guò)第二循環(huán)得到x=2（2x+1）+1，n=3，
此時(shí)輸出x，
輸出的值為4x+3，
令4x+3≥103得x≥25，
由幾何概型得到輸出的x不小于103的概率為P=$\frac{30-25}{30-2}$=$\frac{5}{28}$．
故答案為：$\frac{5}{28}$．

點(diǎn)評(píng) 解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，一般采用先根據(jù)框圖的流程寫(xiě)出前幾次循環(huán)的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果找規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．