4．設(shè)隨機變量ξ的取值為0，1，2．若P（ξ=0）=$\frac{1}{5}$，E（ξ）=1，則D（ξ）=（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 利用概率和為1與期望值公式，求出P（ξ=1），P（ξ=2）的值，再計算方差的值．

解答 解：設(shè)P（ξ=1）=p，P（ξ=2）=q，
則由已知得p+q+$\frac{1}{5}$=1①，
E（ξ）=0×$\frac{1}{5}$+1×p+2×q=1②，
由①②組成方程組，解得
p=$\frac{3}{5}$，q=$\frac{1}{5}$；
所以D（ξ）=（0-1）2×$\frac{1}{5}$+（1-1）2×$\frac{3}{5}$+（2-1）2×$\frac{1}{5}$=$\frac{2}{5}$．
故選：B．

點評 本題綜合考查了分布列的性質(zhì)以及期望、方差的計算問題，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，則把y=f（x），x∈D叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)f（x）=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{x}$，（x＞0）是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）已知[a，b]是正整數(shù)，且定義在（1，m）的函數(shù)y=k-$\frac{9}{x+1}$是閉函數(shù)，求正整數(shù)m的最小值，及此時實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC．
（1）若a=b，求cosB的值；
（2）若B=60°，△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．用a代表紅球，b代表藍球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個紅球和1個藍球中取出若干個球的所有取法可由（1+a）•（1+b）的展開式1+a+b+ab表示出來，如：“1”表示一個球都不取、“a”表示取出一個紅球，而“ab”表示把紅球和藍球都取出來，以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從3個無區(qū)別的紅球、3個無區(qū)別的藍球、2個有區(qū)別的黑球中取出若干個球，且所有藍球都取出或都不取出的所有取法的是①
①（1+a+a2+a3）（1+b3）（1+c）2
②（1+a3）（1+b+b2+b3）（1+c）2
③（1+a）3（1+b+b2+b3）（1+c2）
④（1+a3）（1+b）3（1+c+c2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖所示是畢達哥拉斯（Pythagoras）的生長程序：正方形上連接著等腰直角三角形，等腰直角三角形邊上再連接正方形，如此繼續(xù)，若共得到255個正方形，設(shè)初始正方形的邊長為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則最小正方形的邊長為$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$（n=1，2，3，…）計算該數(shù)列的前幾項，猜想它的通項公式是（　　）
A．${a_n}=\frac{1}{n}$B．an=nC．${a_n}={n^2}$D．${a_n}=\frac{1}{2n-1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在區(qū)間[-1，4]上隨機選取一個數(shù)X，則X≤1的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．矩形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，將矩形沿對角線AC折起，使B點與P點重合，點P在平面ACD內(nèi)的射影M正好在AD上．
（Ⅰ）求證CD⊥PA；
（Ⅱ）求二面角P-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知點F1（-1，0）、F2（1，0）分別是橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，一動圓在y軸右側(cè)與y軸相切，同時與圓（x-1）2+y2=1相外切，此動圓的圓心軌跡為曲線C，曲線C與橢圓E在第一象限的交點為P，且|PF2|=$\frac{5}{3}$．
（I）求曲線C與橢圓E的方程：
（Ⅱ）過點F2的直線l與橢圓E交于M，N兩點．則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在．求出這個最大值及此時直線l的方程：若不存在．請說明理由．

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