分析 (1)由已知及正弦定理可得:b2=2ac,又a=b,即可用c表示a,b,利用余弦定理可求cosB的值.
(2)由已知及三角形面積公式可解得ac=16,結(jié)合(1)可求得b2=2ac=32,從而可求b的值.
解答 解:(1)由已知及正弦定理可得:b2=2ac,…2分
又a=b,可得:b=2c,a=2c,…4分
由余弦定理可得:cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{(2c)^{2}+{c}^{2}-(2c)^{2}}{2(2c)•c}$=$\frac{1}{4}$…7分
(2)∵由已知可得S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=4$\sqrt{3}$,即:$\frac{1}{2}$acsin60°=4$\sqrt{3}$,…8分
∴$\frac{1}{2}$ac$•\frac{\sqrt{3}}{2}$=4$\sqrt{3}$,解得:ac=16,…10分
又∵由(1)得:b2=2ac=32,…11分
∴解得:b=4$\sqrt{2}$…12分
點評 本題主要考查了正弦定理,余弦定理,三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | N⊆M | B. | N∩M=∅ | C. | M⊆N | D. | M∪N=R |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [0,2] | B. | [-4,2] | C. | [0,6] | D. | [-4,6] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 16 | B. | 32 | C. | 64 | D. | 81 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $C_{10}^5$ | B. | $C_{10}^5•{3^5}•{({-2})^5}$ | C. | $C_{10}^4•{3^6}•{({-2})^4}$ | D. | $C_{10}^4$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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