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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，已知直線的參數方程為為參數，），以原點為極點，以軸正半軸建立極坐標系，曲線的極坐標系方程為.

（1）寫出直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點，求的值.

【答案】（1）直線的極坐標方程為：和，曲線的直角坐標方程（2）

【解析】

試題（1）由直線參數方程幾何意義得直線傾斜角為，故直線的極坐標方程為：，利用將極坐標方程化為直角坐標方程（2）由極坐標極徑含義：，因此只需聯(lián)立直線與曲線極坐標方程即可：，，代入化簡得

試題解析：解：（1）由得，

①當時，直線為其極坐標方程為或

②當時，消去參數的又，

所以，直線是過原點且傾斜角為的直線，故直線的極坐標方程為：和．

綜上所述，直線的極坐標方程為：或.

由得，，即.

（2）設，解方程組得，則

解方程組得，則，

于是

練習冊系列答案
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【題目】已知函數y＝f(x)在R上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且圖象關于原點對稱，其導函數為f'(x)，當x＞0時，x2f'(x)＞﹣2xf(x)成立，若x∈R，e2xf(ex)﹣a2x2f(ax)＞0恒成立，則a的取值范圍是_____.

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A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面

C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面

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【題目】2020年2月1日0:00時，英國順利“脫歐”.在此之前，英國“脫歐”這件國際大事被社會各界廣泛關注，英國大選之后，曾預計將會在2020年1月31日完成“脫歐”，但是因為之前“脫歐”一直被延時，所以很多人認為并不能如期完成，某媒體隨機在人群中抽取了100人做調查，其中40歲以上的55人中有10人認為不能完成，40歲以下的人中認為能完成的占.

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為“預測國際大事的準確率與年齡有關”?

能完成

不能完成

合計

40歲以上

40歲以下

合計

（2）從上述100人中，采用按年齡分層抽樣的方法，抽取20人，從這20人中再選取40歲以下的2人做深度調査，則2人中恰有1人認為英國能夠完成“脫歐”的概率為多少?

附表:

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

參考公式為:

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