Question

【題目】2020年2月1日0:00時(shí)，英國(guó)順利“脫歐”.在此之前，英國(guó)“脫歐”這件國(guó)際大事被社會(huì)各界廣泛關(guān)注，英國(guó)大選之后，曾預(yù)計(jì)將會(huì)在2020年1月31日完成“脫歐”，但是因?yàn)橹�前“脫歐”一直被延時(shí)，所以很多人認(rèn)為并不能如期完成，某媒體隨機(jī)在人群中抽取了100人做調(diào)查，其中40歲以上的55人中有10人認(rèn)為不能完成，40歲以下的人中認(rèn)為能完成的占.

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“預(yù)測(cè)國(guó)際大事的準(zhǔn)確率與年齡有關(guān)”?

	能完成	不能完成	合計(jì)
40歲以上
40歲以下
合計(jì)

（2）從上述100人中，采用按年齡分層抽樣的方法，抽取20人，從這20人中再選取40歲以下的2人做深度調(diào)査，則2人中恰有1人認(rèn)為英國(guó)能夠完成“脫歐”的概率為多少?

附表:

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

參考公式為:

Answer 1

【答案】（1）聯(lián)表詳見(jiàn)解析，有90%的把握認(rèn)為“預(yù)測(cè)國(guó)際大事的準(zhǔn)確率與年齡有關(guān)”； （2）.

【解析】

（1）由題意填寫列聯(lián)表,結(jié)合公式,即可求得答案;

（2）40歲以上人數(shù)為55,,40歲以下為45,比例為,抽取的20人中,40歲以下為9人,其中有6人是認(rèn)為可以完成的,記為,,,,,,3人認(rèn)為不能完成,記為,,,結(jié)合已知,即可求得答案.

（1）由題意可得列聯(lián)表:

	能完成	不能完成	合計(jì)
40歲以上	45	10	55
40歲以下	30	15	45
合計(jì)	75	25	100

由附表知:,且,所以有90%的把握認(rèn)為“預(yù)測(cè)國(guó)際大事的準(zhǔn)確率與年齡有關(guān)”

（2）40歲以上人數(shù)為55,,40歲以下為45,比例為,抽取的20人中,40歲以下為9人,其中有6人是認(rèn)為可以完成的,記為,,,,,,3人認(rèn)為不能完成,記為,,,

從這9人中抽取2人共有:,,,,,,,,

,,,,,,,

,,,,,,

,,,,

,,,

,,

,

36個(gè)基本事件

設(shè)事件:從20人中抽取2位40歲以下的,2人中恰有1人認(rèn)為應(yīng)該能夠完成“脫歐”.

事件共包括:,,,,,,,,,,,

,,,,,18個(gè)基本事件,

所以從20人中抽取2位40歲以下的作深度調(diào)查,2人中恰有1人認(rèn)為應(yīng)該能夠完成“脫歐”的概率為.